SKKN Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 thông qua giải toán có lời văn (GV: Phạm Thị Hồng Nhung)

 MỤC LỤC 
I. PHẦN MỞ ĐẦU...........................................................................................................2 
1. Lý do chọn đề tài...........................................................................................................2 
2. Mục đích nghiên cứu....................................................................................................3 
3. Nhiệm vụ nghiên cứu...................................................................................................3 
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu.................................................................................3 
5. Phương pháp nghiên cứu.............................................................................................3 
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU.....................................................................................4 
1. Cơ sở lí luận...................................................................................................................4 
2. Cơ sở thực tiễn..............................................................................................................5 
3. Các biện pháp...................................................................................................................7 
3.1. Giáo viên cần chú trọng tổ chức các hoạt động học tập phong phú, đa 
dạng trong tiết học toán. .................................................................................................7 
3.2. Sử dụng các tình huống có vấn đề giúp học sinh tò mò, hào hứng tìm cách 
giải quyết. .........................................................................................................................11 
3.3. Sử dụng bài tập tình huống phù hợp với đối tượng HS. ................................14 
3.4. GV đổi mới phương pháp theo hướng phát triển năng lực người học, luôn 
lấy HS làm trung tâm, tạo cơ hội và niềm tin giúp HS phát triển năng lực giải 
quyết vấn đề. ....................................................................................................................17 
III. KẾT QUẢ VÀ ỨNG DỤNG.................................................................................19 
1. Kết quả...........................................................................................................................19 
2. Ứng dụng......................................................................................................................21 
IV. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..............................................................................21 
1. Kết luận.........................................................................................................................21 
2. Kiến nghị.......................................................................................................................22 
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................24 
 2 
 I. PHẦN MỞ ĐẦU 
 1. Lý do chọn đề tài 
 Những năm gần đây, trong bối cảnh ngành giáo dục cả nước đang triển 
khai đổi mới Chương trình và sách giáo khoa, học sinh được tiếp cận với 
phương pháp học tập theo định hướng phát triển năng lực. Đây là một trong 
những điểm mới và cũng là xu thế chung của nhiều nền giáo dục tiên tiến trên 
thế giới đang hướng tới. 
 Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng cần 
thiết cho học sinh trong quá trình học tập. Năng lực này có vị trí quan trọng 
hàng đầu để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội. Dạy học 
theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề sẽ giúp cho học sinh tích 
cực, chủ động, sáng tạo hơn trong việc chiếm lĩnh nguồn tri thức. Khi phát 
hiện và giải quyết vấn đề, các em sẽ huy động được tri thức và kinh nghiệm, 
khả năng cá nhân, hợp tác và trao đổi, thảo luận để tìm ra cách giải quyết. 
Thông qua việc giải quyết vấn đề, học sinh lĩnh hội tri thức, phát triển kĩ năng 
và năng lực giải quyết vấn đề. Vì vậy, phát triển năng lực tự học và giải quyết 
vấn đề là một trong những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán 
hiện nay để góp phần đảm bảo yêu cầu về mục tiêu đổi mới giáo dục và nâng 
cao chất lượng dạy học Toán trong nhà trường. 
 Trong nhà trường Tiểu học, nội dung dạy học Toán 4 đóng vai trò 
quan trọng bởi đây là mở đầu cho giai đoạn "học tập sâu" và làm nền tảng 
vững chắc cho quá trình học Toán ở các cấp học sau này. Nội dung dạy học 
giải các bài toán có lời văn ở lớp 4 tương đối khó đối với các em vì phần lớn 
là các dạng bài liên quan đến nhiều nội dung kiến thức khác nhau. Tuy nhiên, 
dạy học giải toán có lời văn chính là con đường giúp học sinh hình thành và 
phát triển năng lực tự học và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả nhất. 
 Trên thực tế, hiện nay việc dạy và học trong các nhà trường vẫn chú 
trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn. Nhiều giáo viên chưa 
đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng tiếp cận năng lực người học. 3 
Học sinh chưa được tham gia vào các hoạt động học tập để chiếm lĩnh tri thức 
và phát triển năng lực cùng tính tích cực, chủ động và sáng tạo của các em. Vì 
vậy, năng lực giải quyết vấn đề của các em còn yếu do không được rèn luyện 
thường xuyên nhất là đối tượng học sinh yếu, các em chưa chủ động trong 
việc tự học và giải quyết vấn đề dẫn đến chất lượng dạy học Toán thấp. 
 Xuất phát từ thực tế đó, tôi đã lựa chọn đề tài “Phát triển năng lực giải 
 quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 thông qua giải toán có lời văn” để nghiên 
cứu và tìm ra biện pháp giúp các em phát triển năng lực giải quyết vấn đề và 
nâng cao chất lượng dạy học Toán trong nhà trường. 
 2. Mục đích nghiên cứu 
 - Tìm ra biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học 
cho học sinh thông qua dạy học giải các bài toán có lời văn. 
 - Đưa ra các hình thức tổ chức dạy học nhằm phát triển năng lực giải 
quyết vấn đề toán học cho các em. 
 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 
 - Nghiên cứu nội dung dạy học giải các bài toán có lời văn ở lớp 4 để 
phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh. 
 - Đề xuất một số biện pháp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề 
trong dạy học giải các bài toán có lời văn. Từ đó, nâng cao chất lượng dạy học 
Toán trong nhà trường. 
 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 
 - Đối tượng nghiên cứu: Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học giải 
các bài toán có lời văn ở lớp 4. 
 - Phạm vi nghiên cứu: Học sinh khối lớp 4, trường Tiểu học đơn vị tôi 
công tác. 
 - Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 9/2021 đến tháng 5/2022 
 5. Phương pháp nghiên cứu 
 - Phương pháp quan sát khoa học 
 - Phương pháp điều tra, khảo sát 4 
 - Phương pháp thực nghiệm khoa học 
 - Phương pháp thu thập, kiểm tra đối chứng 
 - Phương pháp phân tích, tổng kết kinh nghiệm 
 II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 
 1. Cơ sở lý luận 
 Một trong những điểm mới và cũng là xu thế chung của chương trình 
giáo dục phổ thông ở nhiều nước trên thế giới từ đầu thế kỉ XXI đến nay là 
dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học. Với Việt Nam, đây là 
yêu cầu mang tính đột phá và cũng là mục tiêu của việc đổi mới chương trình 
và sách giáo khoa hiện nay. 
 “Năng lực” được hiểu là khả năng thực hiện hiệu quả bằng sự cố gắng 
dựa trên nhiều nguồn lực. Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học 
Toán chính là khả năng phối hợp vận dụng các kiến thức, kỹ năng và kinh 
nghiệm bản thân để thực hiện giải quyết thành công các tình huống có vấn đề 
nảy sinh trong học Toán với thái độ tích cực. Tất nhiên, việc thực hiện phải 
gắn với ý thức và thái độ, phải có kiến thức và kĩ năng chứ không phải thực 
hiện một cách máy móc, không suy nghĩ. 
 Dạy học phát triển năng lực là phương pháp dạy học hướng đến chất 
lượng kết quả đầu ra. Phương pháp này giúp học sinh không chỉ biết học 
thuộc và ghi nhớ mà còn phải biết làm; phải thông qua các hoạt động cụ thể, 
sử dụng những tri thức đã học được vào giải quyết các vấn đề trong học tập 
hay các tình huống thực tiễn trong cuộc sống. 
 Trong chương trình GDPT 2018 đề ra mục tiêu là hình thành và phát 
triển các năng lực đặc thù Toán học như: Năng lực tư duy và lập luận; Năng 
lực mô hình hóa; Năng lực giải quyết vấn đề Toán học; Năng lực giao tiếp 
Toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán. Để chuẩn bị tốt 
các điều kiện cho việc đổi mới chương trình và sách giáo khoa lớp 4 mới 
trong năm học tới, mỗi giáo viên cần đổi mới tư duy và cách tiếp cận với việc 
dạy học phát triển năng lực ngay từ bây giờ. 5 
 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học là một trong những năng lực đặc 
thù Toán học đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy và 
học Toán trong nhà trường. Dạy học giải các bài toán có lời văn góp phần 
quan trọng trong việc thực hiện các mục tiêu của dạy học Toán. Thông qua 
giải toán lời văn, học sinh có điều kiện để phát triển năng lực tư duy và giải 
quyết vấn đề. 
 2. Cơ sở thực tiễn 
 Trong dạy học toán 4, để giải quyết được các yêu cầu bài toán đưa ra, 
học sinh cần phải tiến hành những hoạt động học tập, tự phát hiện và giải 
quyết vấn đề. Cùng là một bài toán nhưng với mỗi học sinh vấn đề cần giải 
quyết lại khác nhau do trình độ của mỗi em khác nhau. Bài toán chỉ là vấn đề 
khi với trình độ hiện có của học sinh chưa thể giải quyết ngay được. 
 Giải quyết vấn đề trong dạy học Toán chính là việc thiết lập những 
cách thức, giải pháp thích ứng để giải quyết các khó khăn trong quá trình giải 
toán. Trong Toán 4, nội dung các bài toán có lời văn chủ yếu là những bài 
toán phối hợp nhiều kiến thức dẫn đến việc giải quyết vấn đề bài toán đưa ra 
của học sinh gặp nhiều khó khăn. Các em chưa tích cực, chủ động trong việc 
tư duy, phát hiện vấn đề cần giải quyết của bài toán. Nguyên nhân chính vẫn 
là các em chưa nắm chắc kiến thức hay phương pháp giải toán, chưa có kĩ 
năng và thiếu kinh nghiệm trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề bài toán 
đưa ra dẫn đến tình trạng chất lượng dạy học Toán trong nhà trường thấp. 
 Bên cạnh đó, khi có năng lực giải quyết vấn đề, học sinh sẽ được bổ 
sung kiến thức, kĩ năng, phương pháp và kinh nghiệm trong giải toán có lời 
văn. Trên thực tế, trong quá trình dạy học Toán 4, tôi nhận thấy thực trạng 
năng lực tự học và giải quyết vấn đề của các em còn yếu. Cụ thể thông qua 
bảng khảo sát về năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học giải các bài toán có 
lời văn cho học sinh lớp 4 sau: 6 
 HS chủ động 
 Thời giải quyết HS có khả năng 
 gian vấn đề tốt, giải quyết được HS chưa có khả 
 Sĩ số 
 khảo sáng tạo, tích vấn đề khi có sự hỗ năng giải quyết 
 sát cực trợ, gợi ý vấn đề 
 SL TL SL TL SL TL 
 9/2021 40 8 20% 17 42,5% 15 37,5% 
 Qua bảng khảo sát, tôi thấy năng lực giải quyết vấn đề của HS còn hạn 
chế, còn 15/40 em chưa có khả năng giải quyết vấn đề bài toán đưa ra trong 
quá trình giải toán có lời văn. Bên cạnh đó, số học sinh gặp khó khăn khi giải 
quyết các vấn đề của bài toán còn nhiều em cần đến sự hỗ trợ của giáo viên và 
các bạn học tốt. 
 Kết quả khảo sát đã thể hiện rõ những hạn chế và nguyên nhân sau: 
 *Về phía học sinh 
 - Học sinh chưa tự giác, tích cực và chủ động trong các hoạt động học 
tập do nhiều giáo viên còn làm hộ học sinh, nhất là trong việc phân tích, khai 
thác đề bài và định hướng cách giải toán nên các em có thói quen trông chờ 
vào sự hướng dẫn của giáo viên, thụ động và không có năng lực phát hiện vấn 
đề cần giải quyết của mỗi bài toán. 
 - Việc học sinh không được tham gia các hoạt động khám phá để tự 
chiếm lĩnh tri thức mà chỉ máy móc vận dụng những kiến thức được giáo viên 
cung cấp khi thực hành vận dụng dẫn đến tình trạng các em áp dụng kiến thức 
một cách máy móc, không hiểu bản chất vấn đề cần giải quyết. Nhiều em xác 
định sai dạng toán do chưa nắm chắc kiến thức và phương pháp giải toán. 
 - Một số năng lực đặc thù trong môn Toán như: tư duy, lập luận, phân 
tích, tổng hợp hay năng lực tính toán, giao tiếp toán học khi giải toán lời văn 
của học sinh còn hạn chế. Các em có một thói quen không tốt đó là: đọc đầu 
bài qua loa, chưa xác định đúng các dữ kiện của bài toán (dữ kiện về tổng; 
hiệu; tỉ số của hai số hay số lớn; số bé,...), chưa biết tìm ra mối liên hệ giữa 7 
các dữ kiện đã cho với vấn đề cần giải quyết của bài toán. Nhiều học sinh yếu 
còn hạn chế về năng lực giao tiếp Toán học (trong cả hai hình thức nói và viết 
khi trình bày bài giải) hay năng lực tính toán của nhiều em chưa thành thạo. 
 - Các em thiếu kinh nghiệm trong giải toán và thực tiễn cuộc sống nên 
nhiều em không có thói quen kiểm tra lại kết quả sau khi làm xong, không 
thấy được kết quả sai hay sự vô lí khi giải các bài toán mang tính thực tiễn (Ví 
dụ: Tuổi con nhiều hơn tuổi bố/mẹ; Tuổi cháu lớn hơn tuổi ông/bà;...) 
 *Về phía giáo viên 
 Bản thân tôi nhận thấy nhiều giáo viên chưa đổi mới phương pháp dạy 
học theo định hướng tiếp cận năng lực người học, vẫn sử dụng phương pháp 
dạy học truyền thống, nặng về giảng giải và cung cấp kiến thức. Giáo viên 
chưa đưa ra các tình huống có vấn đề và tạo cho các em cơ hội được hoạt 
động để khám phá rút ra kiến thức và phương pháp giải toán. Nhiều tiết học 
khi xây dựng kiến thức, giáo viên thường cung cấp công thức hay phương 
pháp giải toán rồi áp đặt các em phải ghi nhớ một cách thụ động và máy móc 
nên chưa thu hút được sự chủ động, tích cực cũng như phát triển năng lực giải 
quyết vấn đề cho học sinh. 
 Xuất phát từ thực tiễn trên, tôi nghĩ cần phải đưa ra các biện pháp nhằm 
phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải toán có 
lời văn. Từ đó, giúp các em phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong 
học tập để phát triển năng lực giải quyết vấn đề. 
 3. Các biện pháp 
 3.1. Giáo viên cần chú trọng tổ chức các hoạt động học tập phong 
phú, đa dạng trong tiết học toán 
 Có nhiều biện pháp giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học 
sinh, trong đó việc chú trọng tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh là 
một biện pháp quan trọng và mang lại hiệu quả. 
 Khi được tham gia vào các hoạt động học tập, các em sẽ tích cực, chủ 
động giải quyết các vấn đề bài toán đưa ra. Trong quá trình tham gia vào các 8 
hoạt động, học sinh có cơ hội được thảo luận, bảo vệ quan điểm của mình 
trước lớp; từ đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề và các năng lực khác. 
 Khi dạy học sinh giải các bài toán có lời văn, tôi đã tổ chức cho các em 
hoạt động theo quy trình 5 bước học tập: 
 + Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề. 
 + Giao việc cho các em hoạt động 
 + Học sinh học tập cá nhân: tự tìm hiểu, phát hiện vấn đề, khám phá và 
tìm cách giải quyết vấn đề. 
 + Học sinh chia sẻ trong nhóm 
 + Học sinh chia sẻ trước lớp 
 Học sinh được giao việc sẽ chủ động học tập để tìm ra vấn đề cũng như 
cách giải quyết vấn đề đó. Trong hoạt động cá nhân, việc học sinh tự phát 
hiện vấn đề, độc lập tìm cách giải quyết vấn đề, trình bày lời giải, sau đó thực 
hiện kiểm tra và đánh giá. Như vậy, các em phải hoạt động một cách tích cực, 
chủ động, tự giác, độc lập và sáng tạo. 
 Hình ảnh học sinh học tập cá nhân 9 
 Bằng việc tăng cường tổ chức dạy học cộng tác nhóm của tôi, học sinh 
được tương tác với nhau, trao đổi, chia sẻ để giải quyết vấn đề của bài toán. 
Với cách tổ chức dạy học này, tôi đã tạo cho học sinh thói quen cộng tác với 
nhau nếu thấy khó khăn khi giải quyết vấn đề trong giải toán hay trao đổi với 
bạn sau khi làm bài cá nhân. Việc làm này giúp học sinh tự phát hiện vấn đề 
sai của bản thân và của bạn để tìm cách giải quyết bằng cách hướng dẫn bạn 
hoặc cùng nhau sửa sai khi giải toán. 
 Học sinh thảo luận nhóm đôi trong giờ học Toán 
 Học sinh thảo luận nhóm khi giải quyết vấn đề 10 
 Năng lực giải quyết vấn đề còn được thể hiện qua việc kiểm tra và đánh 
giá kết quả sau khi giải toán có lời văn. Vì vậy, việc phát triển năng lực giải 
quyết vấn đề trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập là không thể thiếu khi 
giải toán và phải trở thành thói quen đối với tất cả học sinh. 
 Qua quá trình quan sát, tôi thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã 
giải xong khi tìm ra đáp số của bài toán. Các em ít có thói quen kiểm tra lại 
nên dẫn đến việc câu trả lời và phép tính không phù hợp hay có sự vô lý trong 
kết quả tìm được (Chẳng hạn: Tuổi con nhiều hơn tuổi bố/mẹ; Tuổi cháu lớn 
hơn tuổi ông/bà; Số đo chiều dài hình chữ nhật nhỏ hơn chiều rộng hình chữ 
nhật...). Khi dạy giải toán có lời văn, tôi rèn cho các em năng lực tự kiểm tra 
các bước giải xem đã đúng với yêu cầu chưa, các câu trả lời diễn đạt có phù 
hợp với phép tính không. Kiểm tra lại các kết quả vừa tìm được xem đã đúng 
với yêu cầu và có hợp lý với thực tiễn cuộc sống hay không. 
 Sau khi đã giải quyết vấn đề bài toán, các em sẽ chủ động chia sẻ trước 
lớp. Hoạt động học sinh phản biện cộng tác luôn được tôi coi trọng và khuyến 
khích các em tích cực tham gia. Điều này đã giúp các em tự tin hơn và phát 
triển được năng lực ngôn ngữ toán học và năng lực giải quyết vấn đề trong 
kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của mình và của bạn. 
 Hình ảnh học sinh chia sẻ trước lớp 11 
 3.2. Sử dụng các tình huống có vấn đề giúp học sinh tò mò, hào 
hứng tìm cách giải quyết 
 Sử dụng các tình huống có vấn đề là một trong những biện pháp hiệu 
quả để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Trong dạy học, tôi 
đã sử dụng một số cách tạo tình huống có vấn đề như sau: 
 + Tạo tình huống gợi vấn đề từ thực tiễn. 
 + Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới. 
 + Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn. 
 + Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới 
 Trong các tiết học cần xây dựng, hình thành phương pháp giải toán cho 
học sinh, tôi thường sử dụng các tình huống có vấn đề dưới dạng bài toán để 
các em khám phá, phát hiện vấn đề cần giải quyết. Việc phát hiện vấn đề đối 
với các em trong giải toán có lời văn là rất quan trọng. Bởi nếu các em không 
phát hiện ra vấn đề thì không thể giải quyết được vấn đề trong bài toán đó. 
 Ví dụ: Kiến thức về trung bình cộng là một kiến thức hoàn toàn mới 
mẻ với các em. Vì vậy, khi xây dựng kiến thức về trung bình cộng, để rút ra 
phương pháp giải cho dạng toán này, tôi đã tạo ra tình huống gợi vấn đề theo 
hướng: Nêu một bài toán mà việc giải quyết bài toán ấy cho phép dẫn đến 
kiến thức mới. Thực tế chứng tỏ, học sinh rất hào hứng và có nhu cầu khám 
phá kiến thức đối với dạng toán này. 
 Ví dụ: Khi xây dựng phương pháp giải dạng toán: Tìm hai số khi biết 
hiệu và tỉ số của hai số đó, tôi đã tạo ra tình huống bằng cách: Khai thác kiến 
thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới. 
 + GV đưa ra bài toán: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125 m, chiều 
rộng bằng chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó? 
 2
 + HS3 dễ dàng giải được bài toán trên cơ sở kiến thức đã học: Tìm hai số 
khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. 
 + GV tạo tình huống có vấn đề: Thay dữ kiện “tổng” thành “hiệu” đưa 12 
ra bài toán mới: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Tìm 
chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật, biết rằng chiều dài bằng chiều rộng? 
 7
 + HS phát hiện ra vấn đề: Khai thác phương pháp giải 4bài toán: Tìm hai 
số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó để tìm ra phương pháp giải của dạng 
toán: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Đây chính là kiến thức 
mới mà các em cần lĩnh hội. 
 + GV giao nhiệm vụ: Dựa vào kiến thức đã học, tìm ra phương pháp 
giải bài toán: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. 
 Cách giải quyết: 
 + HS phân tích vấn đề: Khai thác các thông tin trong đề toán và làm rõ 
mối liên hệ giữa cái đã biết (Các dữ kiện về hiệu của chiều dài và chiều rộng, 
tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng) và cái cần tìm (Số đo chiều dài, chiều rộng 
hình chữ nhật đó) 
 + Đề xuất và tìm hướng giải quyết: HS tư duy, phân tích tìm ra những 
điểm giống và khác nhau giữa hai dạng toán. Từ đó, suy luận theo hướng đưa 
lạ về quen để giải quyết vấn đề. Sau đó so sánh tìm ra điểm khác nhau giữa 
phương pháp giải của hai dạng toán. 
 Bước Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ 
 giải của hai số đó số của hai số đó 
 Vẽ sơ đồ biểu thị: Tổng, tỉ số của Vẽ sơ đồ biểu thị: Hiệu, tỉ số của 
 1 
 hai số cần tìm. hai số cần tìm. 
 2 Tìm tổng số phần bằng nhau Tìm hiệu số phần bằng nhau 
 3 Tìm giá trị của một phần Tìm giá trị của một phần 
 4 Tìm số lớn, số bé Tìm số lớn, số bé 
 + Thực hiện giải quyết vấn đề: Dựa vào phương pháp giải bài toán: 
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó để vận dụng vào giải toán, trong 
đó điều chỉnh bước giải: Tìm số phần tương ứng với giá trị của hiệu số đo 
chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật. 
 + Trình bày giải pháp: HS vẽ sơ đồ và giải (dưới hình thức nói và viết) 13 
 + Kiểm tra tính đúng của giải pháp và khả năng ứng dụng: HS chia sẻ 
bài giải trong nhóm và trước lớp. Các em tự đánh giá bài làm và rút ra được 
phương pháp giải dạng toán: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó để 
vận dụng vào thực hành giải toán. 
 Cách làm này khá phổ biến và hay được dùng trong dạy học vì nó cho 
phép thực hiện đồng thời một lúc hai chức năng: một là kiểm tra bài cũ (tạo 
tiền đề) và hai là đặt vấn đề vào bài mới. Thực tế cho thấy, học sinh rất thích 
thú với cách đặt vấn đề như trên vì nó gây được sự ngạc nhiên và hứng thú 
cũng như sự tò mò muốn khám phá. 
 Trong chương trình Toán 4 có nhiều bài toán mang tính thực tiễn. Khi 
giải các bài toán dạng này, học sinh có cơ hội giải quyết nhiều vấn đề, nhiều 
tình huống nảy sinh từ thực tiễn. Từ đó, năng lực giải quyết vấn đề của các 
em được rèn luyện, phát triển. Trong quá trình dạy học, bên cạnh việc tạo tình 
huống gợi vấn đề từ thực tiễn, giáo viên cần áp dụng linh hoạt các phương 
pháp dạy học giúp học sinh tiếp cận, phát hiện vấn đề theo các cách khác 
nhau, từ đó dễ dàng giải quyết được vấn đề trong bài toán và phát triển được 
năng lực giải quyết vấn đề. 
 Ví dụ: Khi học đến kiến thức về mét vuông, để giúp các em giải bài 
toán có liên quan đến thực tế, tôi đã tạo ra tình huống gợi vấn đề từ thực tiễn 
để học sinh dự đoán nhờ nhận xét trực quan hay qua hoạt động thực hành. 
 + GV tạo tình huống có vấn đề từ thực tiễn: Em hãy dự đoán xem 
phòng học của lớp mình có diện tích là bao nhiêu mét vuông? 
 + HS phát hiện ra vấn đề: Dự đoán diện tích phòng học dựa vào nhận 
xét trực quan hoặc thực hành đo chiều dài, chiều rộng của phòng học rồi tính 
diện tích phòng học đó. 
 + GV giao nhiệm vụ và đưa ra bài toán: Để tính được diện tích phòng 
học của lớp mình có rất nhiều cách, trong đó, các em có thể tính được thông 
qua phương pháp giải bài toán sau: “Để lát nền một phòng học, người ta đã sử 
dụng hết 300 viên gạch hình vuông có cạnh 40 cm. Hỏi phòng học đó có diện 14 
tích bao nhiêu mét vuông, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể.” 
 Bằng cách đưa ra tình huống có vấn đề như trên sẽ giúp học sinh tò mò, 
hào hứng tìm cách giải quyết vấn đề của bài toán. 
 Cách giải quyết: 
 + HS phân tích vấn đề: Khai thác thông tin trong bài toán và làm rõ mối 
liên hệ giữa cái đã biết (sử dụng hết 300 viên gạch hình vuông có cạnh 40 cm 
để lát kín nền) và cái cần tìm (diện tích phòng học) 
 + Đề xuất và tìm hướng giải quyết: Tính diện tích phòng học dựa vào 
việc tính tổng diện tích của 300 viên gạch hình vuông. 
 + Thực hiện giải quyết vấn đề: HS tìm diện tích một viên gạch hình 
vuông (Dựa vào quy tắc tính chu vi hình vuông). Sau đó tính diện tích phòng 
học (chính là tổng diện tích của 300 viên gạch hình vuông) 
 + Trình bày giải pháp: HS làm bài giải (dưới hình thức nói và viết) 
 + Kiểm tra tính đúng của giải pháp và khả năng ứng dụng: HS chia sẻ 
bài giải trong nhóm và trước lớp. Sau đó, các em tự đánh giá bài làm và khả 
năng ứng dụng phương pháp tính diện tích này vào thực tiễn cuộc sống. 
 Với năng lực giải quyết tốt các vấn đề trên, các em đã củng cố được 
kiến thức về hình vuông và kĩ năng đổi đơn vị đo diện tích. Từ đó, rút ra 
phương pháp giải các bài toán dạng này. Ngoài ra các em còn có thể vận dụng 
kinh nghiệm tính diện tích này trong cuộc sống thực tiễn. 
 Khi đưa ra tình huống có vấn đề, giáo viên cần lưu ý là tình huống phải 
gợi cho học sinh nhu cầu nhận thức nhưng không nên vượt quá khả năng của 
các em vì nếu vấn đề vượt quá khả năng thì các em cũng không sẵn sàng tham 
gia giải quyết. Thực tế cho thấy, nếu tình huống cần giải quyết phù hợp với 
nhu cầu nhận thức thì các em sẽ rất hào hứng, tích cực và chủ động trong việc 
tìm ra cách giải quyết để lĩnh hội tri thức. 
 3.3. Sử dụng bài tập tình huống phù hợp với đối tượng học sinh 
 Việc sử dụng các bài tập tình huống nhằm phát triển năng lực giải 
quyết vấn đề đã được tôi đưa vào áp dụng và đem lại hiệu quả. 15 
 Sau khi xây dựng kiến thức mới hay phương pháp giải cho từng dạng 
toán, việc tổ chức cho các em vận dụng vào thực hành đóng vai trò quan trọng 
trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Vì vậy, tôi đã sử 
dụng các bài tập tình huống phù hợp với đối tượng học sinh theo hướng phát 
triển năng lực để giúp các em tích cực, chủ động và sáng tạo khi giải quyết 
vấn đề trong giải các bài toán có lời văn. 
 Ví dụ: (Bài 4-trang 148): Một hình chữ nhật có chu vi là 350 m, chiều 
rộng bằng chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó? 
 3
 Đây 4là bài toán thuộc dạng: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số 
đó. Trong bài toán này, dữ kiện “tổng” được phát biểu dưới dạng ẩn (chu vi). 
Vì vậy, vấn đề cần giải quyết đối với các em là: Xác định đúng dữ kiện 
“tổng” số đo của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. 
 Cách giải quyết: 
 + HS phân tích vấn đề: Khai thác thông tin đề toán và làm rõ mối liên 
hệ giữa cái đã biết (chu vi hình chữ nhật, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng) 
 và cái cần tìm (chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật) 
 + Đề xuất và tìm hướng giải quyết: Tổng số đo của chiều dài và chiều 
rộng chính là nửa chu vi hình chữ nhật. Dựa vào chu vi để tìm nửa chu vi hình 
chữ nhật - chính là hướng giải quyết trong bài toán này. 
 + Thực hiện giải quyết vấn đề: HS tìm nửa chu vi hình chữ nhật (Dựa 
vào quy tắc tìm của một số: Lấy chu vi hình chữ nhật là 350 : 2 = 175 m). 
 1
Sau đó tính chiều2 dài, chiều rộng hình chữ nhật (Ứng dụng phương pháp giải 
dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.) 
 + Trình bày giải pháp: HS vẽ sơ đồ và giải (dưới hình thức nói và viết) 
 + Kiểm tra tính đúng của giải pháp và khả năng ứng dụng: HS chia sẻ 
bài giải trong nhóm và trước lớp. HS tự đánh giá bài làm và khả năng ứng 
dụng phương pháp khi thực hành giải toán. 16 
 Với năng lực giải quyết vấn đề, các em không chỉ được củng cố kiến 
thức về hình chữ nhật mà còn nắm chắc phương pháp giải dạng bài toán: 
“Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.” 
 Do thực tế ở mỗi lớp đều tồn tại nhiều đối tượng học sinh với các trình 
độ học lực khác nhau nên trong các hoạt động thực hành vận dụng giải toán 
có lời văn đều xảy ra tình trạng cùng một bài toán nhưng với mỗi học sinh 
vấn đề cần giải quyết lại khác nhau do trình độ của các em khác nhau. Bài 
toán sẽ chỉ là vấn đề khi với trình độ hiện có của học sinh chưa thể giải quyết 
ngay được. Vì vậy, năng lực giải quyết vấn đề phụ thuộc nhiều vào trình độ 
cùng với việc các em tích cực, chủ động trong tư duy để tìm cách giải quyết. 
 Vì vậy, giáo viên thiết kế các bài tập tình huống phù hợp với đối tượng 
học sinh theo hướng phát triển năng lực là rất cần thiết. Khi thiết kế các bài 
tập tình huống, để phù hợp với từng đối tượng học sinh, tôi đã làm như sau: 
 *Đối với HS khá, giỏi: 
 Tôi đã làm tăng độ khó của các bài toán bằng cách: 
 + Giữ nguyên dữ kiện bài toán, nâng cao yêu cầu. 
 + Tăng cường kỹ năng tính toán bằng việc cho số liệu thêm phức tạp. 
 + Phát biểu các dữ kiện bài toán dưới dạng ẩn. 
 Ví dụ: (Bài 5-trang 149): Một hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều 
rộng ngắn hơn chiều dài 8 m. Tính chiều dài, chiều rộng của hình đó? 
 Bài toán này, dữ kiện “tổng” được phát biểu dưới dạng ẩn. Giáo viên có 
thể làm tăng độ khó bằng cách ẩn cả dữ kiện “hiệu” và nâng cao yêu cầu. Cụ 
thể: “Một hình chữ nhật có chu vi là 64 m, nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và 
giảm chiều dài đi 4 m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích hình 
chữ nhật đó?”. Như vậy giáo viên đã tăng mức độ khó của bài tập bằng việc 
phát biểu cả 2 dữ kiện (tổng và hiệu) dưới dạng ẩn và nâng cao yêu cầu (tính 
diện tích). 
 *Đối với HS yếu, kém: 
 Tôi đã làm giảm độ khó của các bài toán bằng cách: 17 
 + Chia nhỏ câu hỏi của bài toán 
 + Đơn giản hoá số liệu tính toán 
 + Cụ thể hoá một số dữ kiện trong bài toán 
 Ví dụ: (Bài 4-trang 173): Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 64 
m và chiều rộng 25 m. Trung bình cứ 1m2 ruộng đó thì thu hoạch được kg 
 1
thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? 
 2 
 Đây là bài toán liên quan đến thực tế, tích hợp kiến thức về hình học, đổi 
đơn vị đo khối lượng. Từ bài toán này, giáo viên có thể giảm nhẹ mức độ khó 
của bài toán đối với học sinh yếu bằng cách chia nhỏ câu hỏi của bài toán. Cụ 
thể: “Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 64 m và chiều rộng 25 m. 
Trung bình cứ 1m2 ruộng đó thì thu hoạch được kg thóc. Hỏi: 
 1
 a. Diện tích thửa ruộng đó? 
 2 
 b. Trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?” 
 Rõ ràng về chuẩn chung của chương trình không bị giảm đi nhưng học 
sinh yếu vẫn thấy tự tin hơn khi giải quyết từng phần của bài toán này. 
 3.4. GV đổi mới phương pháp theo hướng phát triển năng lực người 
học, luôn lấy HS làm trung tâm, tạo cơ hội và niềm tin giúp HS phát triển 
năng lực giải quyết vấn đề 
 Thực tế trong giảng dạy học sinh giải toán có lời văn, giáo viên cần tạo 
cơ hội cho các em được thực hành, động não trong việc: Tự tìm hiểu đề bài 
toán, phát hiện vấn đề cần giải quyết, tư duy lô-gic rồi phân tích tìm ra cách 
giải quyết các vấn đề trong bài toán. Giáo viên chỉ hỗ trợ và hướng dẫn khi 
học sinh gặp khó khăn, kiểm tra lại kết quả của bài toán và khẳng định cách 
làm đúng. Chính việc giáo viên đổi mới phương pháp theo hướng phát triển 
năng lực người học, lấy học sinh làm trung tâm đã tạo cơ hội và niềm tin giúp 
các em phát triển năng lực giải quyết vấn đề. 
 Cùng với việc đổi mới phương pháp dạy học, giáo viên cần linh hoạt 18 
thay đổi hình thức tổ chức các hoạt động học tập tạo hứng thú cho học sinh: 
khởi động vui nhộn, trò chơi có tính thi đua, có thưởng, ...Giáo viên cần khen 
ngợi, động viên học sinh khi các em tìm ra cách giải quyết hay và sáng tạo 
bằng nhiều hình thức khác nhau như: treo bài góc sáng tạo học tập mỗi tuần, 
bảng hoa điểm tốt,... 
 Hình ảnh treo bài làm tốt của học sinh ở góc sáng tạo học tập 19 
 Trên đây là một số biện pháp tôi đã áp dụng để phát triển năng lực giải 
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải các bài toán có lời văn. Qua vận 
dụng, tôi nhận thấy, các em nắm chắc kiến thức và phương pháp giải toán. 
Các biện pháp đã phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập và 
phát triển các năng lực đặc thù Toán học như: Năng lực tư duy tốt, biết phân 
tích, tổng hợp và khái quát hóa, năng lực giải quyết tốt các vấn đề Toán học, 
phát triển được năng lực giao tiếp khi trình bày bài giải hay chia sẻ phản biện 
khi học toán. 
 III. KẾT QUẢ VÀ ỨNG DỤNG 
 1. Kết quả 
 Qua thực tiễn áp dụng, tôi nhận thấy, các biện pháp trên đã giúp học 
sinh phát triển được năng lực giải quyết vấn đề: Các em nhận biết được vấn 
đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi; Nêu được cách thức giải quyết 
vấn đề; Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề đó; Kiểm tra 
được giải pháp đã thực hiện. Bên cạnh đó, các em còn phát triển được các 
năng lực đặc thù Toán học: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực 
mô hình hóa toán học; Năng lực giao tiếp toán học. Các em tích cực, chủ 
động, giải quyết tốt các vấn đề trong giải bài toán có lời văn. Điều này được 
thể hiện qua sản phẩm học tập và bảng khảo sát sau: 
 Sản phẩm của học sinh khi giải toán có lời văn 20 
 Bảng khảo sát kết quả năng lực giải quyết vấn đề của học sinh: 
 HS chủ động HS có khả năng 
 HS chưa có 
 giải quyết vấn giải quyết được 
 khả năng giải 
 Thời gian Sĩ đề tốt, sáng vấn đề khi có 
 quyết vấn đề 
 khảo sát số tạo, tích cực sự hỗ trợ, gợi ý 
 SL TL SL TL SL TL 
 Trước 
 khi 9/2021 40 6 15% 19 47,5% 15 37,5% 
 áp dụng 
 Sau khi 
 5/2021 40 28 70% 12 30% 0 0% 
 áp dụng 
 Qua bảng khảo sát, tôi thấy năng lực giải quyết vấn đề của các em có 
sự thay đổi rõ rệt, tỉ lệ học sinh tích cực, sáng tạo, chủ động giải quyết vấn đề 
trong giải các bài toán có lời văn tăng lên, số lượng học sinh chưa có khả 
năng giải quyết vấn đề trong giải toán không còn. Số học sinh cần đến sự hỗ 
trợ khi giải quyết các vấn đề của bài toán cũng giảm đi đáng kể. Điều đó cho 
thấy hiệu quả của giải pháp đã mang lại đạt kết quả cao. 
 Qua kết quả trên, rõ ràng nhận thấy những hiệu quả giải pháp mang lại: 
 + Học sinh nắm chắc kiến thức và phương pháp giải, vận dụng thành 
thạo vào thực hành, luyện tập giải các bài toán có lời văn. 
 + Học sinh hứng thú, tự tin, tích cực, chủ động và sáng tạo khi học giải 
các bài toán có lời văn. Từ đó, nâng cao chất lượng dạy và học Toán. 
 + Học sinh phát triển được năng lực giải quyết vấn đề thông qua các 
năng lực đặc thù Toán học như: Năng lực thu thập thông tin; năng lực tư duy 
lô-gic và suy luận tìm cách giải quyết; năng lực mô hình hóa toán học; năng 
lực tính toán; năng lực giao tiếp toán học khi diễn đạt dưới hình thức nói và 
viết; năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn. 
 + Chất lượng dạy học Toán trong nhà trường được nâng cao hơn. Đảm 
bảo mục tiêu trong việc triển khai chương trình GDPT 2018 và chuẩn bị tốt 
điều kiện cho việc thay sách giáo khoa lớp 4.