SKKN Một số biện pháp giúp học sinh giải tốt bài Toán có lời văn Lớp 4 (GV: Phạm Thị Duyên - Trường TH Nguyễn Khắc Nhu)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ BẮC GIANG 
 TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN KHẮC NHU 
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TỐT BÀI TOÁN 
 CÓ LỜI VĂN LỚP 4” 
 Họ và tên : Phạm Thị Duyên 
 Giáo viên dạy: Văn hóa 
 Song Khê, tháng 10 năm 2023 2 
 3 
 MỤC LỤC 
 STT Nội dung Trang 
 1 I. Phần mở đầu 2 - 4 
 2 II. Nội dung nghiên cứu 4 - 20 
 3 III. Kết quả và ứng dụng 20, 21 
 4 IV. Kết luận và kiến nghị 21, 22, 23 
 5 V. Tài liệu tham khảo 23 
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 ĐỀ TÀI: “MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TỐT BÀI 
 TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4” 
 I. PHẦN MỞ ĐẦU 
 1. Lý do chọn đề tài. 
 Trong các môn học ở tiểu học cùng với môn Tiếng Việt môn Toán có vị trí 
vô cùng quan trọng: 
- Toán học là một mảng kiến thức xuyên suốt quá trình toán học của học sinh, 
nó không chỉ truyền thụ và rèn kĩ năng kĩ xảo tính toán để giúp các em học tốt 
môn khác mà còn giúp các em rèn trí thông minh, óc tư duy sáng tạo, khả năng 
tư duy logic, làm việc khoa học. Các kiến thức kĩ năng của môn toán ở tiểu học 
được hình thành chủ yếu bằng thực hành, luyện tập và thường xuyên được ôn 
tập, củng cố, phát triển, vận dụng trong học tập và đời sống. Căn cứ vào sự phát 
triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học mà cấu trúc nội dung môn Toán rất phù 
hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh. Sách giáo khoa Toán về nội 
dung, yêu cầu cơ bản về tri thức và kỹ năng được thay đổi theo quan điểm Toán 
học hiện đại, phù hợp với lứa tuổi học sinh tiểu học trong giai đoạn hiện nay 4 
- Cùng với sự đổi mới về nội dung, chương trình, mục đích dạy học là sự đổi 
mới về phương pháp dạy học, lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên chỉ là người 
hướng dẫn học sinh phát hiện, tiếp nhận kiến thức mới. Hoà chung với sự đổi 
mới đó người giáo viên không chỉ dạy tốt lý thuyết cho học sinh, mà cần phải 
chú ý rèn luyện kỹ năng thực hành, kỹ năng giải toán cho học sinh, đặc biệt là 
giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4. 
- Thực tế cho thấy có rất nhiều học sinh làm tốt các dạng toán khác nhưng khi 
gặp phải dạng toán có lời văn thì lúng túng, không biết bắt đầu từ đâu. Ở Tiểu 
học giải toán là “hòn đá thử vàng” vì những học sinh đã có kĩ năng giải toán 
thành thạo thì các em có thể giải quyết bất kì các đối tượng toán học nào. Do 
đó việc giải các bài toán có lời văn là vô cùng khó đối với học sinh Tiểu học. 
 - Thực tế trong lớp học có nhiều đối tượng học sinh khác nhau. Người giáo 
viên phải quan tâm sát sao đến từng nhóm đối tượng, nhưng cần xác định 
“nâng cao” đối với học sinh khá giỏi. Để làm được điều đó giáo viên phải chú 
ý đến việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh nhằm phát triển khả năng 
tư duy, óc sáng tạo, tính kiên trì ở mỗi người học sinh. Tuy nhiên theo tâm lý 
lứa tuổi học sinh Tiểu học thì các em học nhanh nhớ cũng nhanh quên.Vì vậy 
kết quả của việc làm toán giải của các em còn thấp. Bên cạnh đó khi giải toán 
các em còn không chịu suy nghĩ, thậm chí mới đọc đề xong các em đã cho là 
khó rồi. 
 - Là một giáo viên được phân công chủ nhiệm và giảng dạy các môn văn hóa 
ở lớp 4, qua kinh nghiệm của bản thân và học hỏi, trao đổi kinh nghiệm cùng 
đồng nghiệp, tôi đã rút ra được: “Một số biện pháp giúp học sinh giải tốt bài 
toán có lời văn lớp 4” để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của nhà 
trường nói chung và đối với học sinh lớp 4 nói riêng. 
 2. Mục đích nghiên cứu. 
 Đề tài đưa ra một số kinh nghiệm và giải pháp để giúp học sinh nắm vững, 
củng cố kĩ năng giải một số dạng toán có lời văn trong chương trình toán lớp 
4. Qua đó, giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức toán học 5 
và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn, góp phần đưa kết quả học tập 
của học sinh đạt kết quả tốt nhằm nâng cao chất lượng đại trà đặc biệt là nâng 
cao chất lượng mũi nhọn cho học sinh. 
 3.Nhiệm vụ nghiên cứu. 
- Tìm hiểu vị trí, mục đích yêu cầu của việc dạy học giải toán lớp 4 ở trường 
Tiểu học, đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4 
- Tìm hiểu các cơ sở khoa học của việc giúp học sinh giải toán ở lớp 4 
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy học giải toán lớp 4 ở trường Tiểu học 
- Đề xuất một số giải pháp giúp học sinh giải toán có lời văn lớp 4 
 4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu. 
- Học sinh lớp 4A1 trường Tiểu học Nguyễn Khắc Nhu. 
- Các giải pháp giúp học sinh giải toán có lời văn lớp 4. 
 5. Phương pháp nghiên cứu 
 Để thực hiện nhiệm vụ và mục đích nghiên cứu của đề tài, tôi đã sử dụng 
các phương pháp nghiên cứu sau đây: 
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Các tài liệu, giáo trình phương pháp dạy 
học toán, sách tham khảo 
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra thực trạng, nghiên cứu thực tế, 
thực nghiệm một số giờ dạy Toán ở lớp 4. 
 II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 
 1. Cơ sở lý luận: 
 Dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau đây: 
 + Trước hết giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao 
tác thực hành các kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán, bước tập dượt 
vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn (học tập, đời 
sống). 6 
+ Qua việc dạy học giải Toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triển 
năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, phân tích và giải 
quyết vấn đề. 
 2. Cơ sở thực tiễn. 
 1. Thực trạng chung của nhà trường: 
 * Thuận lợi: 
- Nhà trường được sự quan tâm của chính quyền địa phương, của hội phụ huynh 
học sinh. 
- Ban giám hiệu nhà trường nhiệt tình, sáng tạo luôn chỉ đạo sát sao việc dạy 
học của giáo viên và học sinh. 
- Đội ngũ giáo viên trong trường được đào tạo trình độ chuẩn và trên chuẩn. 
Trong công tác giảng dạy, giáo viên luôn nhiệt tình giảng dạy, luôn học hỏi 
kinh nghiệm từ đồng nghiệp để đưa ra những phương pháp, hình thức tổ chức 
dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh. 
- Về học sinh: Nhìn chung các em đều ngoan ngoãn, có ý thức vươn 
lên trong học tập. 
 * Khó khăn: 
- Nhiều gia đình có điều kiện kinh tế khó khăn, một số gia đình bố mẹ đi làm 
ăn xa, gửi con cho ông bà chăm sóc do ông bà đã già yếu nên việc quan tâm 
đến việc học hành của học sinh cũng bị giảm sút, dẫn đến chất lượng học tập 
của các em không đồng đều. 
- Một số học sinh tiếp thu bài chậm nên sự tiến bộ còn chậm, chưa rõ rệt. 
- Do tâm lý chung của học sinh Tiểu học còn ham chơi nên nếu không có sự 
quan tâm của gia đình, nhà trường việc học hành của các em thì khó có hiệu 
quả cao. 7 
- Việc dạy học theo phương pháp truyền thống làm giảm khả năng tư duy độc 
lập, sáng tạo của học sinh. 
 2. Thực trạng của lớp: 
 Năm học 2023-2024, tôi được phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp 4A1. Số 
học sinh của lớp 100% học sinh đều đi học đúng độ tuổi, có sức khoẻ tốt, các 
em đều có nề nếp, ý thức học tập. Các em biết vâng lời kính trọng thầy cô giáo, 
yêu lao động, tham gia đầy đủ các hoạt động ngoài giờ lên lớp và các phong 
trào thi đua. Các em đều là những học sinh được tiếp cận với chương trình Tiểu 
học mới nên có nhiều thuận lợi cho giáo viên trong quá trình giảng dạy. 
 Hình ảnh các em học sinh lớp 4A1 trong tiết học. 
 Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy và thảo luận cùng đồng nghiệp, tôi 
nhận thấy: 8 
 + Thực tế trong một tiết dạy 35 phút, thời gian dạy kiến thức mới mất nhiều 
– phần bài tập hầu hết là ở cuối bài nên thời gian để phân tích, luyện nêu đề, 
nêu câu trả lời không được nhiều, một số HS yếu sẽ chưa tiếp thu được. 
 3. Các biện pháp : 
 Từ thực trạng trên, để đạt hiệu quả tốt hơn trong việc giải bài toán có lời văn, 
giúp các em học sinh có hứng thú trong học tập, nâng cao chất lượng giáo dục 
trong nhà trường. Năm học 2023–2024, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp 
dạy dạng toán này, đưa ra một số giải pháp cải tiến khi dạy dạng toán có lời văn 
như sau: 
 3.1. Thống nhất với PH các biện pháp giáo dục tích cực, hỗ trợ HS trong 
học tập. 
 Trong một lớp học, lực học của các em không đồng đều, ý thức học của 
nhiều em chưa cao. Trong cuộc họp cha mẹ học sinh đầu năm học, tôi đã chủ 
động, trao đổi, liên lạc với phụ huynh học sinh về các nội dung trọng tâm trong 
năm học. Đặt ra chỉ tiêu phấn đấu của lớp và những yêu cầu cần thiết giúp các 
em học tập, thực hiện chương trình giáo dục phổ thông mới: Chuẩn bị đầy đủ 
sách vở, đồ dùng, đồng hành, hỗ trợ HS học tập tích cực, chủ động khám phá 
kiến thức và rèn luyện kĩ năng, phẩm chất Với cách tiếp cận nhẹ nhàng, chu 
đáo, được sự nhất trí, tin tưởng của phụ huynh trong các biện pháp giáo dục 
tích cực, giáo viên và phụ huynh luôn sát sao đến việc học tập của học sinh. 
 Tuy nhiên, cuộc họp phụ huynh lần này vẫn còn một số gia đình vắng mặt 
do có việc đột xuất, do chưa thấy hết được tầm quan trọng của việc học và do 
điều kiện gia đình còn nhiều khó khăn nên chưa quan tâm sát sao đến việc học 
của con cái, phó mặc trách nhiệm cho giáo viên, cho nhà trường. Đối với những 
phụ huynh vắng mặt này, tôi tìm cách gặp gỡ, trao đổi tại nhà. Trong số đó có 
gia đình trao đổi họ lung túng không biết cách dạy con như thế nào nữa mà chỉ 
biết nhắc nhở con: “Học bài đi” rồi con học gì, làm gì ở bàn học bố mẹ cũng 9 
không hay. Đối với những em học sinh này, tôi phải hướng dẫn nhiều hơn ở 
lớp để về nhà các em tự học. 
 3.2. Giúp HS phân biệt rõ các dạng toán và chuẩn bị cho việc giải toán. 
 Ở lớp 4, cùng với các kiến thức về cấu tạo và các phép tính về số tự nhiên, 
giải toán có lời văn tiếp tục là mảng kiến thức quan trọng trong chương trình 
Toán tiểu học. Học sinh được củng cố, rèn luyện và thực hành các dạng toán 
có lời văn với sự tư duy ở mức độ cao hơn, sâu hơn. Giáo viên hướng dẫn học 
sinh nắm vững các dạng toán, rèn luyện kĩ năng tư duy và giải quyết vấn đề đặt 
ra với yêu cầu của đề bài. 
 Ở lớp 4, các bài toán 2 hoặc nhiều hơn 2 bước tính, liên quan đến các yếu tố 
nhiều hơn, ít hơn, gấp, giảm bao nhiêu lần tiếp tục được ôn tập và củng cố. Đây 
là dạng bài quen thuộc, tuy nhiên khi hướng dẫn giảng bài, giáo viên chú ý về 
mặt tâm lí để tập trung chú ý, giúp đỡ những HS còn gặp khó khăn, lúng túng 
trong việc xác định dạng bài. 
 Khi học sinh nắm vững cách giải các bài toán đã học, có thể gợi cho học 
sinh khá, giỏi dùng chữ thay dữ kiện (ở các bài có cấu trúc giống nhau), diễn 
đạt các cấu trúc toán học, từ đó củng cố ý thức về việc sử dụng các công cụ, thủ 
thuật toán học giống nhau khi giải chúng. Việc sắp xếp các bài toán giải bằng 
phương pháp tính ngược, học sinh sẽ vận dụng và khắc sâu nhận thức về mối 
quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán. 
 Việc sử dụng hình vẽ hay sơ đồ để minh hoạ các điều kiện của bài toán phù 
hợp với mạch tư duy của học sinh lớp 4 nói riêng, với học sinh Tiểu học nói 
chung. Tuy nhiên cần phải hiểu rõ tác dụng của chúng (là chỗ dựa cho suy luận) 
trong việc giải toán. Đối với các bài toán dễ hay đã nắm vững cách giải cần chú 
ý đến phát huy trí tưởng tượng của học sinh, từng bước thay đổi chỗ dựa trực 
quan bằng hình ảnh trong óc suy luận, vừa giúp học sinh mở rộng vốn hiểu biết 
vừa thúc đẩy quá trình tư duy của học sinh. 10 
 3.3. Giúp học sinh nắm được quá trình giải toán. 
 Để giải một bài toán bất kì, học sinh đều phải sử dụng các phương pháp giải 
toán qua các bước. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước. Quá 
trình này thường được tiến hành theo 4 bước như sau : 
- Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán. 
- Bước 2: Tìm cách giải bài toán. 
- Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán. 
- Bước 4: Kiểm tra, đánh giá kết quả. 
 3.3.1. Dạy học sinh tìm hiểu nội dung bài toán. 
 Trước hết muốn tìm hiểu đầu bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của 
bài toán, các bài toán dưới dạng một bài văn viết, thường xen trộn 3 thứ ngôn 
ngữ: Ngôn ngữ tự nhiên, thuật ngữ toán học và ngôn ngữ kí hiệu (chữ số, các 
dấu phép tính, các dấu quan hệ và dấu ngoặc), nên việc hướng dẫn đọc và hiểu 
đầu bài toán rất quan trọng, nó giúp các em sử dụng được ngôn ngữ kí hiệu đặc 
biệt, làm các em hiểu được nghĩa của các thuật ngữ và kí hiệu sử dụng đúng. 
Mỗi bài toán đều có 3 yếu tố cơ bản: Dữ kiện là những cái đã cho đã biết trong 
đầu bài, những ẩn số là những cái chưa biết và cần tìm (các ẩn số được diễn đạt 
dưới dạng câu hỏi của bài toán) và những điều kiện là quan hệ giữa các dữ kiện 
và ẩn số. Hiểu rõ đầu bài là chỉ ra và phân biệt rành mạch 3 yếu tố đó, từng 
bước thấy được chức năng của mỗi yếu tố trong việc giải bài toán. Học sinh 
cần có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản đó, 
tránh thói quen xấu vừa đọc xong đã vội vàng làm ngay. 
 Học sinh cần phân tích đề bài để làm rõ các giả thiết (bài toán cho biết 
gì?) và kết luận (bài toán hỏi gì?). Từ đó làm rõ mối quan hệ giữa cái đã cho 
với cái phải tìm. Từ đó tìm ra cách giải bài toán một cách hợp lí. Bởi vậy đây 
là bước vô cùng quan trọng và cần thiết. Thực tế có nhiều cách tóm tắt bài toán, 
giáo viên có thể hướng dẫn học sinh theo các cách khác nhau: 11 
Cách 1: Tóm tắt bằng lời 
Cách 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 
Cách 3: Tóm tắt bằng biểu đồ Ven 
Cách 4: Tóm tắt bằng hình vẽ tượng trưng 
Cách 5: Tóm tắt bằng bảng kẻ ô 
Trên thực tế, tôi linh hoạt hướng dẫn học sinh tóm tắt theo các hình thức khác 
nhau để học sinh có cái nhìn đa diện về một bài toán, tiếp cận được các đối 
tượng khác nhau, phù hợp với từng dạng bài cụ thể: 
Ví dụ: Một trường Tiểu học có 360 học sinh, trong đó số học sinh nữ nhiều hơn 
số học sinh nam là 84 em. Hỏi trường Tiểu học đó có bao nhiêu học sinh nữ, 
bao nhiêu học sinh nam? 
Tóm tắt: 
 ? 
HS nữ 
 84 em 360 HS 
 ? 
HS nam 
Ví dụ: Lớp 4A có 15 bạn thích môn Tiếng Việt, 20 bạn thích môn Toán. Trong 
số các bạn thích Tiếng Việt hoặc thích Toán có 8 bạn thích cả hai môn Toán và 
Tiếng Việt. Trong lớp vẫn còn 10 bạn không thích môn nào. Hỏi cả lớp có tất 
cả bao nhiêu bạn? 
Tóm tắt: 12 
 3.3.2. Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán. 
 Từ việc tóm tắt đề bài, học sinh phân tích để giải toán. Cho nên ở bước này, 
giáo viên sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu 
bài toán dưới các câu hỏi gợi mở. Trên tinh thần dạy học phát triển, việc làm 
cho các em nắm được các phương pháp chung và các thủ thuật cơ bản thường 
dùng để giải các bài toán đa dạng nhưng thường gặp và có những mức độ phức 
tạp khác nhau là rất cần thiết. Để giải quyết được vấn đề này, giáo viên cần giúp 
học sinh biết dẫn về một bài toán đã biết cách giải. Khi giải một bài toán mới, 
học sinh biết dẫn nó về một bài toán mà các em đã biết cách giải, hoặc có thể 
liên tưởng tới những hành động thực tiễn nào đó mà các em đã thực hiện, để 
giải quyết một nhiệm vụ nào đó thì các em có thể có một gợi ý về cách giải. 
Ngoài ra, trong sách giáo khoa toán 4, bên cạnh phần lớn các bài toán dành cho 
học sinh trung bình, còn một số bài toán mà các dữ kiện thường nhiều hơn, 
phức tạp hơn, nhiều khi không được đưa ra trực tiếp hoặc tường minh. Việc tìm 
phương pháp giải nhiều khi phụ thuộc vào việc tìm ra "điểm nút" để tập trung 
tháo gỡ ra, việc lựa chọn con đường đúng đắn để tiếp cận nó. Muốn vậy phải 
biến đổi bài toán, với một số biến đổi thường được dùng ở Tiểu học. 
 3.3.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện giải bài toán. 
 Khi thực hiện kế hoạch giải bài toán, học sinh còn dựa vào các thủ thuật 
(hay phép) giải thích đối với từng khâu trong kế hoạch để đi đến kết quả mong 13 
muốn. Đối với một số bài toán có cấu trúc riêng, thường sử dụng các thủ thuật 
(phép) giải riêng. Với đặc điểm trình độ tư duy của học sinh lớp 4, việc sử dụng 
phương pháp chung dưới hình thức các phép thích hợp với lứa tuổi sẽ mang lại 
kết quả mong muốn. Một số phương pháp phù hợp hay được sử dụng là: 
 + Tìm lời giải bằng sơ đồ: 
Ở lớp 4, các bài toán đã mang tính chất phức tạp hơn so với lớp 3 nên các dữ 
kiện và điều kiện của nhiều bài toán có thể diễn đạt trực quan bằng sơ đồ đoạn 
thẳng, loại sơ đồ này được dùng phổ biến làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch 
giải bài toán hoặc một phần bài toán. 
Trong nhiều bài toán liên quan đến việc so sánh, xếp thứ tự việc dùng tóm tắt 
thay cho sơ đồ đoạn thẳng, để biểu diễn quan hệ giữa các số, tỏ ra thích hợp và 
mang lại kết quả tốt hơn. 
 + Lựa chọn và kết hợp các phép giải: 
Khi điều khiển quá trình dạy học sinh giải toán, giáo viên cần phải động viên 
học sinh cố gắng, tự tin tìm ra cách giải toán, tự tìm ra các thủ thuật thích hợp, 
biết mò mẫm, quan sát, phỏng đoán, huy động các kinh nghiệm đã có để tìm ra 
lời giải. Việc hướng dẫn các em giải toán, trước hết là học sinh khá giỏi, biết 
từng bước dùng chữ thay số cần tìm, diễn đạt quan hệ bài toán bằng phương 
trình và giải nó bằng thủ thuật thích hợp, vừa sức các em là điều cần chú ý. 
Thực hiện giải bài toán bao gồm việc thực hiện các phép tính trong kế hoạch 
giải bài toán và trình bày bài giải. Theo chương trình toán hiện hành, thì mô 
hình trình bày bài giải bài toán có lời văn ở lớp 4, mỗi phép tính, mỗi biểu thức 
đều phải kèm theo câu lời giải, cuối bài có ghi đáp số. 
 3.3.4. Hướng dẫn học sinh kiểm tra, đánh giá kết quả. 
 Học sinh thường coi rằng bài toán đã giải xong, khi tính đáp số hoặc tìm 
được câu trả lời cho câu hỏi. Thế nhưng không phải học sinh nào cũng có niềm 
tin chắc chắn vào kết quả mình tìm được, chỉ cần giáo viên hỏi vặn lại một và 14 
câu là các em lại lúng túng, nghi ngờ cách giải của mình. Do đó kiểm tra cách 
giải và kết quả bài toán là yêu cầu không thể thiếu khi giải toán. Việc làm đó 
giúp các em biết được kết quả bài làm cũng như cách giải bài toán của mình đã 
đúng chưa, có phù hợp không. Việc kiểm tra, đánh giá cách giải bài toán phải 
trở thành thói quen đối với học sinh ngay từ Tiểu học. 
 Ở lớp 4, cần tập cho học sinh biết nhìn lại toàn bộ bài giải, nhìn lại phương 
pháp và các thủ thuật đã sử dụng (yêu cầu cao hơn ở lớp 3) để vừa kiểm tra bài 
giải vừa nắm vững thêm cách giải. 
 Chú ý từng bước cho học sinh thói quen soát lại và suy nghĩ về tính hợp lí 
của cách giải đã chọn, tìm ra những chỗ dài dòng, chưa hợp lí để tìm cách cải 
tiến, đặc biệt gây cho học sinh có thói quen tự hỏi: "Có thể giải bằng cách khác 
không ?" Tìm được cách giải khác một mặt tạo điều kiện phát triển tư duy linh 
hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh. 
* Các hình thức thực hiện kiểm tra cách giải bài toán: 
Cho nên khi dạy toán, chúng ta cần hướng dẫn học sinh thông qua các bước: 
- Đọc lại lời giải 
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí với yêu cầu của bài toán chưa, các câu 
văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa. 
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước giải đầu tiên. 
- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa. 
* Hình thức kiểm tra, đánh giá. 
Như trên đã phân tích, ta thấy việc kiểm tra đánh giá lại bài làm là vô cùng cần 
thiết. Cho nên hình thức tự kiểm tra được sử dụng thường xuyên, và cần hình 
thành cho mỗi học sinh thói quen tự kiểm tra, đánh giá bài làm của mình. Bên 
cạnh đó để việc kiểm tra, đánh giá đạt hiệu quả cao, không nhàm chán, các học 
sinh có cơ hội giao lưu, giúp đỡ nhau cùng tiến bộ thì giáo viên cũng có thể cho 15 
học sinh kiểm tra, đánh giá lẫn nhau. Sau khi kiểm tra, các học sinh có thể đưa 
ra lời nhận xét, góp ý phù hợp giúp bạn mình tiến bộ hoặc thông qua đó có thể 
được nghe ý kiến hay của bạn để mình học tập. 
 Học sinh lớp 4A1 học tập cộng tác, kiểm tra, chữa bài của bạn. 
 3.3.5. Rèn kĩ năng giải toán cho học sinh: 
Có thể tiến hành rèn kĩ năng giải toán cho học sinh bằng các cách sau : 
a. Giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa các số 
đã cho và số phải tìm, hoặc điều kiện của bài toán 
b. Giải bài toán có nhiều cách giải khác nhau. 
c. Tiếp xúc với các bài toán thiếu và thừa dữ kiện hoặc điều kiện của bài toán 
d. Lập và biến đổi bài toán, hoạt động này có thể tiến hành dưới những hình 
thức sau: 
- Đặt câu hỏi cho bài toán mới chỉ biết dữ kiện hoặc điều kiện. 
- Đặt điều kiện cho bài toán. 
- Chọn số hoặc số đo đại lượng cho bài toán còn thiếu số liệu. 
- Lập bài toán tương tự với bài toán đã giải. 
- Lập bài toán ngược với bài toán đã giải. 16 
- Lập bài toán theo bảng tóm tắt hoặc sơ đồ minh hoạ. 
Dạng 1: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị 
Với dạng toán rút về đơn vị, học sinh đã được học ở chương trình Toán lớp 3. 
Tuy nhiên dạng toán này tiếp tục được củng cố và hệ thống hóa ở lớp 4. Học 
sinh được hệ thống hóa kiến thức, thực hiện giải bài toán qua 2 bước giải cụ 
thể: 
Kiểu 1: 
Bước 1: Tìm giá trị của một phần bằng nhau (Thực hiện phép chia) 
Bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần bằng nhau (Thực hiện phép nhân) 
Kiểu 2: 
Bước 1: Tìm giá trị của một phần bằng nhau (Thực hiện phép chia) 
Bước 2: Tìm số phần bằng nhau (Thực hiện phép chia) 
Để giúp học sinh đại trà phân biệt, tôi thường đúc rút kinh nghiệm để giúp học 
sinh tránh sự nhầm lẫn, sai sót trong quá trình giải dạng toán trên: 
Cách 1: + Nếu quan hệ với cái đã cho xuất phát từ “một số lượng bé” đến “một 
số lượng lớn”. Tương ứng cái phải tìm cũng từ “một số lượng bé” đến “số lượng 
lớn” thì đây là kiểu bài 1 (thực hiện thứ tự phép tính chia -> nhân) 
+ Nếu quan hệ với cái đã cho xuất phát từ “một số lượng lớn” đến “số lượng 
bé”. Tương ứng cái phải tìm cũng từ “một số lượng lớn” đến “số lượng bé” thì 
đây là kiểu bài 2 (thực hiện thứ tự phép tính chia -> chia) 
Cách 2: Vì ở cả hai kiểu bài, bước 1 đều giống nhau: Đi tìm giá trị của một 
phần (phép tính chia). Ta xét đơn vị ở bước 1 với đơn vị ở bước 2 phải đi tìm: 
+ Nếu đơn vị ở 2 bước giống nhau thì thuộc kiểu bài 1 (bước 2 làm phép tính 
nhân) 17 
+ Nếu đơn vị ở 2 bước khác nhau thì thuộc kiểu bài 2 (bước 2 làm phép tính 
chia) 
 HS lớp 4A1 vận dụng nắm chắc kĩ năng giải toán liên quan đến rút về đơn vị. 
Dạng 2: Tìm trung bình cộng của các số. 
Học sinh hiểu thuật ngữ “Trung bình cộng” nắm quy tắc tìm trung bình cộng: 
“Muốn tìm Trung bình cộng của nhiều số ta tính tổng của các số đó rồi chia 
tổng đó cho số các số hạng”. 
VD: Số dân của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lượt là: 96 người, 82 
người, 71 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của xã đó tăng thêm bao 
nhiêu người? 
Bản thân đưa bài này ra nhằm giúp học sinh đại trà biết tìm số trung bình cộng thông 
qua giải bài toán và biết dùng đơn vị đo thông dụng trong khi làm bài. 
+ Cách hướng dẫn học sinh làm bài này: 
Bước 1: Tìm hiểu đề bài 
- Yêu cầu học sinh đọc đề toán tìm hiểu đề toán, phân tích đề toán: 
Cho: Bài toán này cho biết gì? (Sự tăng dân số của 1 xã trong 3 năm liền là 
 96 , 82, 71 người). 18 
Hỏi: Bài toán hỏi gì? (Hỏi trung bình mỗi năm dân số của xã đó tăng bao nhiêu 
người). 
Học sinh tóm tắt bài toán (bằng lời) 
Bước 2: 
Năm thứ nhất tăng: 96 người. 
Năm thứ hai tăng: 82 người. 
Năm thứ ba tăng: 71 người. 
Trung bình mỗi năm dân số tăng ? người 
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán 
 Hỏi: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm như thế nào? 
Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc: 
Muốn tìm trung bình mỗi năm xã đó tăng bao nhiêu người ta làm như thế nào? 
(Tìm tổng số người tăng trong 3 năm, lấy tổng đó chia cho số các số hạng tức 
là chia cho 3). 
Bước 4: Trình bày bài giải. 
 Bài giải 
 Trong 3 năm dân số xã đó tăng là: 
 96 + 82 + 71 = 249 (người) 
 Trung bình mỗi năm dân số xã đó tăng là: 
 249 : 3 = 83 (người). 
 Đáp số : 83 người 
Bước 5 : Đánh giá kiểm tra 
Thử lại: 83 x 3 = 249 người 
Tổng là: 96 + 82 + 71 = 249 (người) (Đ) 
Lưu ý trong bài toán tìm trung bình cộng có rất nhiều bước trung gian yêu cầu 
học sinh cần phải tư duy, suy luận để tìm ra kết quả chính xác nhất . 
Dạng 3: Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó. 19 
 Để thực hiện giải bài toán thuộc dạng toán này các em học sinh thường 
sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để ghi tóm tắt. Từ đó suy ra cách giải dạng toán tìm 
2 số biết tổng và hiệu của 2 số đó thường có 2 cách giải: 
Cách 1: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 
 Số bé = Số lớn - Hiệu hoặc Tổng - Số lớn 
Cách 2: Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2 
 Số lớn = Số bé + Hiệu hoặc Tổng - Số bé 
VD: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 4 em. 
Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? 
Bước 1: Tìm hiểu đề toán. 
Học sinh đọc đề toán tìm hiểu : 
+ Bài toán cho biết gì? 
+ Bài toán hỏi gì? (Nam mấy em nữ mấy em). 
Bước 2: Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. 
Học sinh nam: 
 ? em 28 học sinh 
 4em 
Học sinh nữ: 
 ? em 
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán 
Bước 4: Trình bày bài giải 
 Bài giải 
Cách 1: 
 Số học sinh nam là: 
 (28 + 4) : 2 = 16 (học sinh) 
 Số học sinh nữ là: 
 16 - 4 = 12 (học sinh) 
Cách 2: 
 Số học sinh nữ là: 20 
 (28 - 4) : 2 = 12 (học sinh) 
 Số học sinh nam là: 
 12 + 4 = 16 (học sinh) 
 Đáp số: Học sinh nam: 16 em 
 Học sinh nữ: 12 em 
Bước 5 : Đánh giá kiểm tra 
Tổng: 16 + 12 = 28 học sinh 
Hiệu: 16 – 12 = 4 học sinh (Đúng) 
 Từ bài này giáo viên có thể phát triển thêm bài toán khác để học sinh rèn 
kỹ năng giải toán hoặc đưa thêm một số bài khác nhằm rèn cho học sinh có khái 
niệm, kỹ năng, kỹ xảo về việc giải toán dạng tìm 2 số khi biết tổng và hiệu. 
 3.3.6. Khích lệ học sinh tạo hứng thú khi học tập 
 Để các biện pháp này đạt kết quả cao tôi luôn khích lệ học sinh trong học 
tập. Đối với những em chậm tiến bộ, thường rụt rè, tự ti, vì vậy tôi luôn luôn 
chú ý nhắc nhở, gọi các em trả lời hoặc lên bảng làm bài. Chỉ cần các em có 
một “tiến bộ nhỏ” là tôi tuyên dương ngay, để từ đó các em sẽ cố gắng tiến bộ 
và mạnh dạn, tự tin hơn. Đối với những em học khá, giỏi phải có những biểu 
hiện vượt bậc, có tiến bộ rõ rệt tôi mới khen. Rõ ràng việc khen học sinh là cần 
thiết tuy nhiên, nếu ta không biết kết hợp tâm lý từng học sinh mà cứ quá khen 
sẽ không có tác dụng kích thích. Chính sự khen, chê đúng lúc, kịp thời và đúng 
đối tượng học sinh trong lớp đã có tác dụng khích lệ học sinh trong học tâp.