Tóm tắt kiến thức Toán Lớp 4

TÓM TẮT KIẾN THỨC TOÁN LỚP 4
–—
HÌNH HỌC
1) HÌNH VUÔNG:
	Chu vi:	P = a x 4	P: chu vi
	Cạnh : 	a = P : 4	a: cạnh
	Diện tích: 	S = a x a	S: diện tích
2) HÌNH CHỮ NHẬT:
	Chu vi: 	P = (a + b) x 2	P: chu vi
	Chiều dài:	a: chiều dài
	Chiều rộng:	b: chiều rộng
	Diện tích:	S = a x b	S: diện tích
	Chiều dài:	a = S : b
	Chiều rộng:	b = S : a
3) HÌNH BÌNH HÀNH:
	Chu vi:	P = (a + b) x 2	a: độ dài đáy
	Diện tích:	S = a x h	h: chiều cao
	Độ dài đáy:	a = S : h	b: cạnh bên
	Chiều cao: 	h = S : a
4) HÌNH THOI:
	Diện tích:	S = (m x n): 2	m: đường chéo thứ nhất
	Tích 2 đường chéo: m x n = S x 2	n: đường chéo thứ hai
5) HÌNH TAM GIÁC:
	Chu vi: 	P = a + b + c	a: cạnh thứ nhất; b: cạnh thứ hai;	
Diện tích:	S = (m x h) : 2	c: cạnh thứ ba
	Chiều cao:	h = (S x 2): m	h: chiều cao
	Cạnh đáy:	m = (S x 2) : h 	m: cạnh đáy.
6) HÌNH TAM GIÁC VUÔNG:
	Diện tích:	S = (a x b) : 2	a và b là 2 cạnh góc vuông.
7) HÌNH THANG: 
	Diện tích: 	S = (a + b) x h : 2	a và b: 2 cạnh đáy
	Chiều cao: 	h = (S x 2) : (a + b)	h: chiều cao
8) HÌNH THANG VUÔNG:
	Có một cạnh bên vuông góc với 2 đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang (theo công thức).
9) HÌNH TRÒN: 
	Bán kính :	r = d : 2 	hoặc 	r = C : 3,14 : 2
	Đường kính: 	d = r x 2	 	hoặc 	d = C : 3,14
	Chu vi:	C = r x 2 x 3,14	hoặc 	C = d x 3,14
	Diện tích:	S = r x r x 3,14
	Tìm diện tích thành giếng:
● Tìm diện tích hình tròn nhỏ (miệng giếng): S = r x r x 3,14
● Bán kính hình tròn lớn = bán kính hình tròn nhỏ + chiều rộng thành giếng
● Diện tích hình tròn lớn: S = r x r x 3,14
● Tìm diện tích thành giếng = diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ
10) HÌNH HỘP CHỮ NHẬT:
♦ Diện tích xung quanh: 	Sxq = Pđáy x h
♦ Chu vi đáy: 	Pđáy = Sxq : h
♦ Chiều cao:	h = Sxq : Pđáy
- Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật thì: Pđáy = (a + b) x 2
- Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình vuông thì : Pđáy = a x 4
♦ Diện tích toàn phần: 
	Stp = Sxq + S2đáy	
	Sđáy = a x b
♦ Thể tích: 
- Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (bể nước): 	hhồ = Vhồ : Sđáy
- Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (bể nước): 	Sđáy = Vhồ : hhồ
- Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong hồ (m3) chia cho diện tích đáy hồ (m2)
	hnước = Vnước : Sđáy hồ
- Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (bể) (hay còn gọi là chiều cao phần hồ trống)
+ Bước 1: Ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ.
	+ Bước 2: Lấy chiều cao cả cái hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ 
(hhồ trống = hhồ - hnước)
♦ Diện tích quét vôi: 
+ Bước 1: Tính diện tích 4 bức tường (Sxq)
+ Bước 2: Tính diện tích trần nhà (S = a x b)
+ Bước 3: Tính tổng diện tích 4 bức tường (Sxq) và diện tích trần nhà.
+ Bước 4: Tính diện tích các cửa (nếu có).
+ Bước 5: Tính diện tích quét vôi = diện tích 4 bức tường và trần nhà – diện tích các cửa.
11) HÌNH LẬP PHƯƠNG: 
♦ Diện tích xung quanh:	Sxq = (a x a) x 4
♦ Cạnh:	(a x a) = Sxq : 4 = Stp : 6
♦ Diện tích toàn phần:	Stp = (a x a) x 6
♦ Thể tích:	V = a x a x a
12) GÓC NHỌN, GÓC TÙ, GÓC BẸT
♦ Góc nhọn là góc bé hơn góc vuông
♦ Góc tù là góc lớn hơn góc vuông
♦ Góc bẹt bằng hai góc vuông.
SỐ HỌC
I/ CÔNG THỨC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG:
1) Tính quãng đường (km): 	S = V x t
2) Tính vận tốc (km/giờ): 	V = S : t
3) Tình thời gian (giờ):	t = S : V
a) Tính thời gian đi: TG đi = TG đến – TG khởi hành – TG nghỉ (nếu có).
b) Tính thời gian khởi hành: TG khởi hành = TG đến – TG đi.
c) Tính thời gian đến: TG đến = TG khởi hành + TG đi.
	A – Cùng chiều – Đi cùng lúc – Đuổi kịp nhau
● Tìm hiệu vận tốc: V = V1 – V2
● Tìm thời gian đuổi kịp nhau: TG đuổi kịp nhau = Khoảng cách 2 xe : hiệu vận tốc.
● Chỗ kịp đuổi nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x TG đi đuổi kịp nhau.
	B – Cùng chiều – Đi không cùng lúc – Đuổi kịp nhau
● Tìm thời gian xe (người) đi trước (nếu có)
● Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t
● Tìm thời gian đi đuổi kịp nhau = quãng đường xe (người) đi trước : hiệu vận tốc.
● Ô tô đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành của ô tô : TG đi đuổi kịp nhau.
Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành.
	C – Ngược chiều – Đi cùng lúc – Đi lại gặp nhau
● Tìm tổng vận tốc : V = V1 + V2
● Tìm thời gian đi để gặp nhau: TG đi để gặp nhau = Skhoảng cách 2 xe : tổng vận tốc
● Ô tô gặp xe máy lúc: Thời điểm khởi hành của ô tô (xe máy) + TG đi gặp nhau
● Chỗ gặp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x TG đi gặp nhau.
Lưu ý: TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành.
	D – Ngược chiều – Đi trước – Đi lại gặp nhau 
● Tìm thời gian xe (người) đi trước (nếu có).
● Tìm quãng đường xe đi trước: S = V x t
● Tìm quãng đường còn lại = Quãng đường đã cho (khoảng cách 2 xe) – quãng đường xe đi trước.
● Tìm tổng vận tốc: V = V1 + V2 
● Tìm thời gian đi để gặp nhau = Quãng đường còn lại : tổng vận tốc
	PHẦN NÂNG CAO
● (V1 + V2) = S : tđi gặp nhau
● S = (V1 + V2) x tđi gặp nhau
● (V1 – V2) = S : tđi đuổi kịp nhau
● Thời gian đi gặp nhau = thời điểm gặp nhau lúc 2 xe – thời điểm khởi hành 2 xe
● Tính vận tốc xuôi dòng: V xuôi dòng = V thuyền khi nước lặng + V dòng nước.
● Tính vận tốc ngược dòng: V ngược dòng = V thuyền khi nước lặng – V dòng nước.
● Tính vận tốc dòng nước: V dòng nước = (V xuôi dòng – V ngược dòng) : 2
● Tính vận tốc khi nước lặng: V khi nước lặng = V xuôi dòng – V dòng nước.
● Tính vận tốc tàu (thuyền) khi nước lặng: V tàu khi nước lặng = V ngược dòng + V dòng nước
II/ TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM:
1) DẠNG 1: Tìm tỉ số phần trăm của a và b (hay a chiếm bao nhiêu phần trăm của b)
● Ta lấy a : b rồi lấy kết quả nhân nhẩm 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) bên phải.
2) DẠNG 2: Tìm a% của b
● Ta lấy b x a : 100 hoặc b : 100 x a
3) DẠNG 3: Tìm một số biết a% của nó là b.
● Ta lấy b x 100 : a hoặc b : a x 100
III/ TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG: 
1) DẠNG CƠ BẢN: Muốn tìm trung bình cộng của 2 hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia cho số các số hạng.
2) TÍNH TRUNG BÌNH CỘNG CỦA CÁC SỐ LIÊN TIẾP CÁCH ĐỀU NHAU
- Muốn tính trung bình cộng của một dãy số, với các số liền kề với nhau, chúng ta cộng số nhỏ nhất và số lớn nhất rồi chia cho 2.
3) DẠNG TOÁN ÍT HƠN, NHIỀU HƠN HOẶC BẰNG TRUNG BÌNH CỘNG:
a) Bằng trung bình cộng: 
● Tính tổng
● Tính trung bình cộng.
b) Nhiều hơn trung bình cộng:
● Tính tổng
● Tính trung bình cộng
● Lấy trung bình cộng + số nhiều hơn.
c) Ít hơn trung bình cộng:
● Tính tổng
● Tính trung bình cộng
● Lấy trung bình cộng - số ít hơn.
4) CHO SỐ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ MỘT SỐ. TÌM SỐ CÒN LẠI.
	● Tính tổng của hai số đó = số trung bình cộng x 2
	● Số còn lại = Tổng – số đã cho.
IV/ TOÁN TỔNG – HIỆU:
	● Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
● Số bé = (tổng - hiệu) : 2
V/ TOÁN BIẾT TỔNG – TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ (BIẾT HIỆU – TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ):
● Vẽ sơ đồ đoạn thẳng
● Tính tổng (hiệu) số phần bằng nhau
● Tìm số bé: Lấy tổng hai số : tổng số phần x số phần số bé.
	(Lấy hiệu hai số : hiệu số phần x số phần số bé)
● Tìm số lớn: Lấy tổng hai số : tổng số phần x số phần số lớn
	(Lấy hiệu hai số : hiệu số phần x số phần số lớn)
VI/ TOÁN ĐỔI ĐƠN VỊ:
1) ĐƠN VỊ ĐO KHỐI LƯỢNG
Lớn hơn kg
Kg
Bé hơn kg
tấn
tạ
yến
kg
hg
dag
g
1 tấn 
= 10 tạ
= 1000kg
1 tạ
= 10 yến
= 100kg
1 yến
= 10kg
1kg
= 10hg
=1000g
1hg
= 10dag
=100g
1dag
=10g
1g
2) ĐƠN VỊ ĐO ĐỘ DÀI:
Lớn hơn mét
mét
Nhỏ hơn mét
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1 km 
= 10hm
= 1000m
1 hm
= 10dam
= 100m
1 dam
= 10m
1m
= 10dm
= 100cm
=1000mm
1dm
= 10cm
=100mm
1cm
=10mm
1mm
VII/ CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾ CHO 2; 5; 9; 3:
1) DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2: 
- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2
2) DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 5: 
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
3) DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 9: 
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
4) DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3:
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3