Đề cương Ôn tập Học kì I môn Toán Lớp 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 7
Năm học: 2020 – 2021.
A. LÝ THUYẾT:
I. ĐẠI SỐ:
1. Số hữu tỉ là gì? Các phép tính của số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia.
2. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ được xác định như thế nào?
3. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ? Viết các công thức tính: Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, lũy thừa của một lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương.
4. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
5. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm?
6. Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch? Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
II. HÌNH HỌC:
1. Thế nào là hai góc đối đỉnh? Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh?
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Tính chất của hai đường thẳng song song.
3. Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác? Thế nào là tam giác vuông?Tính chất của tam giác vuông.
4. Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh- cạnh- cạnh (c.c.c), trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh- góc- cạnh (c.g.c). Vẽ hình, ghi GT, KL.
B. BÀI TẬP:
I. ĐẠI SỐ:
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a. 	 b. c. 2,5.(-7.9).0,4	
d. e. 	 f. 
2. Tìm x, biết:
a. 	b. c. 	d. e. 2x – 0,2 = 2,54 g. h. 2x = 64	i. 
3. Tìm x trong tỉ lệ thức:
a. 	b. 
4. a. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống:
x
-2
-1
1
3
5
6
y
2
b. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống:
x
-2,5
-1
-2
2
2,5
8
y
- 4
5. Xác định quan hệ giữa hai đại lượng x và y trong bảng sau:
x
-2
-1
1
3
5
y
-8
-4
4
12
20
x
2
3
6
8
9
y
36
24
12
9
8
a) b)
6. Cho biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = 3 thì y = -12. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x.
7. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 4; 5 và chu vi của nó là 33cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
8. Số học sinh giỏi của hai lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4; 5; 6. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp, biết tổng số học sinh giỏi của 3 lớp là 75 học sinh.
9. Hai bạn Nam và Việt có tổng cộng 35 quyển sách. Tính số sách của mỗi bạn, biết số sách của hai bạn Nam và Việt tỉ lệ với 3 và 4.
II. HÌNH HỌC:
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. 
 a. Chứng minh: AMB = AMC
b. Chứng minh :AM vuông góc với BC.
c.Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA kéo dài tại E. Chứng minh: EC song song với AM.
d) Chứng minh AEC có hai góc bằng nhau.
Bài 2. Cho góc xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M nằm trên tia Ot. Chứng minh rằng: 
a. OAM = OBM
b. MA = MB
Bài 3. Cho ABC có . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. 
a. Chứng minh rằng: ABD = EBD.
b. Chứng minh: DA = DE.
c. Tính số đo góc BED.
Bài 4. Cho ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh rằng:
a. ABM = DCM.
b. AB // DC.	
c. AB = DC.
Bài 5. Cho tam giác nhọn BCD, M là trung điểm của CD. Trên tia BM lấy điểm E sao cho: ME = MB
a )Chứng minh: ∆BMC = ∆EMD.
b)Chứng minh: BC = ED.
c) Chứng minh:BC // DE.
Bài 6. ChoAOB có OA = OB.Tia phân giác góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng:
a. ODA = ODB
b.DA = DB.
c.OD vuông góc với AB. 
Bài 7.Cho nhọn ABC, K là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho :.KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho: EN = EB. Chứng minh rằng:
AM//BC và AN//BC.
A là trung điểm của MN.