Giáo án Bồi dưỡng Học sinh giỏi môn Toán Lớp 4 - Tiết 2: Cấu tạo số

CẤU TẠO SỐ ( Bài 2)
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Ôn lại bài 1.
2. Quy tắc so sánh hai số tự nhiên:
 (1) Hai số bằng nhau là số có số chữ số bằng nhau và các chữ số từ trái qua phải bằng nhau.
 abc= def khi a = d , b = e; c = f.
Ví dụ: abc = 781 thì a= 7; b= 8; c= 1.
(2). Trong 2 số tự nhiên, số nào có chữ số nhiều hơn thì số đó lớn hơn.
(3). Nếu 2 số có cùng chữ số thì số nào có chữ số đầu tiên kể từ trái sang phải lớn hơn sẽ lớn hơn.
B. CÁC DẠNG TOÁN:
Dạng 3: Số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó.
Ví dụ: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.
Giải:
Cách 1: Gọi số phải tìm là ab . Theo bài ra ta có
ab = 5 × (a + b)
10 × a + b = 5 × a + 5 × b
10 × a – 5 × a = 5× b – b 
(10 – 5) × a = (5 – 1) × b
5 × a = 4× b
Từ đây suy ra b chia hết cho 5. Vậy b bằng 0 hoặc 5.
+ Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)
+ Nếu b = 5 thì 5× a = 20, vậy a = 4.
Số phải tìm là 45.
Cách 2: Theo bài ra ta có ab = 5× ( a + b) 
Vì 5× (a + b) có tận cùng bằng 0 hoăc 5 nên b bằng 0 hoặc 5.
+ Nếu b = 0 thay vào ta có: a0 = 5 × a ; a = 0; Loại (do ab là số có 2 chữ số)
+ Nếu b = 5 thay vào ta có: a5 = 5 × ( a + 5) 
10 × a + 5 = 5 × a + 25
10 × a – 5 × a = 25 – 5
(10 – 5 ) × a = 20
5 × a = 20 ; a = 20 : 5 = 4
Vậy số phải tìm là 45.
Dạng 4: So sánh tổng 
Ví dụ: Cho A = abc + ab + 1997; B = 1ab9 + 9ac + 9b
So sánh A và B?
Giải:
Ta thấy: B = 1009 + ab0 + 900 + ac + 90 + b
= 1999 + ab0 + ac + b
= 1999 + abc + ab . Hay B = abc + ab + 1999
 Vậy A < B
C. LUYỆN TẬP:
Bài 1: Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.
Bài 2: Cho số có 3 chữ số, nếu ta xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số đó.
Bài 3: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1
Bài 3: So sánh tổng A và B.
A = abc + de + 1992; B = 19bc + d1 + a9e 
Bài 5: Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của số đó bằng số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số, còn chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị